「公式の本当の意味」の部分に関しては「公式がより深く理解ができる」という意図でそういう言葉を用いました。

まず私個人の意見ですが、定義の理解に膨大な労力がかかるとは思えません。たとえ膨大な労力がかかったとしても、それを理解することこそが数学の勉強だと思っています。（極端な話をすれば、定義を理解せずに数学の何を勉強しているかが私には理解できません。公式に当てはめて練習問題を解くだけのパターンプラクティスで効果が出ない人が「数学が苦手」だと宣うのなら、それは至極当然だとさえ思います。）定義を理解せずに数学が苦手になっているのか、数学が苦手だから定義が理解できないのか、私には知る由もありませんが、一つの相関関係として、数学が出来ない人の特徴を定義の理解と絡めて説明した次第です。
ただ、仰ることのほとんどに共感しています。数学が苦手な人に対して、定義が大事だと言ったところで確かに意味はないかもしれません。私は英語が嫌いですが、とりあえず単語を覚えろと言われたところで何の解決にもならなかったからです。たとえそれが真に効果的だったとしてもです。絵が上手くなりたいならとにかく絵を描くことが大事と言われても、絵を描けない人にとっては満足のいく答えではないでしょう。
他の教育者も言及しておられる「定義を勉強する」というアイデアを得て、学習者自身がそれからどうするかは私が関与できるところではありません。

ご提示された問題が勉強法どうこうで解決できるものかどうかは疑問です。

もちろん私も、定義の重要性を理解することで全てが解決できるとは思いませんが、良い反応が起こりえることもまた否定はできません。解決ができないなら、その人自身でまた別の答えを探す必要があるでしょう。

公式も同じで、全て定義のレベルに分解してあげると、自ずと公式の本当の意味が見えてきます。

（本当）が何に対して本当なのかが定義されてないからこの一文以降はよくわかりません。ここについてよろしければ教えてください。

以下は勝手にその意味を空想して書きました。
おそらく、数学的な（そういう言葉があるのかどうか分かりませんが）意味？での本当なのでしょうが、それに妥当性を見出す為には自己の感覚との擦り合わせが必要であり、膨大な労力（時間も含めて）がかかるような気がします。
また、上のコメントにありますが、時間的な意味でも有閑な大人ならいざ知らず、中高生は忙しく、苦手克服は本人の置かれた状況と、苦手の程度次第と言う事になると思われます。

何より、他の教育者も定義については言及しているであろう事から、定義が大事だと分かった事によって現行の数学苦手学生に対してはあまり有効な答えになっていないと思います。

無論、数学苦手学生に対してアクチュアルな応答をせよと言う意味で上記のコメントをした訳ではありません。ただ、ご提示された問題が勉強法どうこうで解決できるものかどうかは疑問です。

はじめまして。
どこの国の、何系の大学院に、何を専攻として学びにいくかによって奨学金は変わってきますのでまずはそこをクリアにして頂けると助かります。
ただ、共通事項として

ということがあります。私は博士課程で留学していて生活費も学費も大学側に出してもらっていますが、これは専攻にも大学にもよるため、地道に調べていく必要があると思います。また、TOEFL100点以上でバックグラウンドが強かったりすると、3つ目にかいた奨学金群を勝ち取れる可能性があると思うので、学校からの奨学金がない場合でもそれでなんとかなります。
ちなみに個人的な意見としては、まだ1回生や2回生ということであれば、まずは交換留学制度で実績をつむのもありだと思います。もちろんカナダで1年働くのも良いと思います。
私の分かる範囲であればお答えしますので、遠慮なくご相談ください。

手元に無いためはっきりしたことは言えませんが、典型問題や京大過去問という点においては副読本としてはありかなと思います。ただ、個人的な意見として「どのようにして解答を思いつくか」についてですが、これは文面で見たところで思いつけるわけでもないので、実際に数をこなして自分なりの思考回路を作っていくしか無いと思います。

まったくもってそのとおりです。私も英語ができなくて、英語ができる人のアドバイスが「とにかく単語を覚えること」の一点張りだったので、それが出来れば最初から苦労しないって話ですよね。「なるべく英語に触れ続ける」とか「楽しんで勉強をする」とか。そういうアドバイスなんてまったくもってクソくらえの綺麗事です。
数学においても同じで、定義が理解できるなら最初から苦労しません。そもそも数学が出来ないのに定義なんてややこしい事を考えたくもないはずです。
でもそれでも、苦労して理解することが数学の勉強なんだとは思います。余裕は無くても時間はあります。

複素平面には意味があったわけです