こんにちは、Always Study管理人のぺんたとん(@pentatonn)です。

今回は”数学のノートの作り方”をメインに記事にしました。

ボールペンとコピー用紙が数学の勉強に最適です。詳しくは続きをご覧ください。

下書きと清書をするべき

計算を含めて下書きを作る

受験本番を考えてもらうとわかりやすいんですが、いきなり解答用紙に書き始めると、書いて消して書いて消しての繰り返しになります。この動作は時間的に無駄です。

不必要だと思って消した箇所が実は重要だったりするんです。集中している時、人は目の前のことにいっぱいになります。試験本番で消した内容を考えられる余裕はありません。

今まで頭の中で考えた方法やプロセスなどが答案用紙の真横においてあったら、行き詰まったときに一瞬で過去の思考を見渡せます。何か見落としていることはないか、使っていない条件はないか。それが簡単にわかるようになります。

だから試験において下書きを作ることは重要なわけです。これに日頃から慣れていると試験でもいつもどおりのパフォーマンスが発揮できます。”急いで答案用紙を埋めないといけない”というプレッシャーも感じずにすむわけです。

清書をする

試験では下書きは評価されませんから清書をする必要があります。日頃から清書をするメリットとは何でしょうか?

下書きでは証明の大体の方針や計算の概略を書きます。大雑把に書かれたそのピースをきれいに1枚の紙に埋めていくことで、頭の中が整理されます。

数学者はよくこのようなことを言います。

「わからなくてもいいからとにかく証明を写せ。手を動かして理解しろ」

手を動かすことによって、書かれている内容を自分の頭に落とし込んでいくことが出来るためです。目で見るだけよりも、実際に手を動かしたほうが遥かにその概念への理解度が高まると、数学のプロである数学者たちは言っているのです。

答案の下書きを作り証明の概略ができたところで終わってしまってはまだ穴があります。きちんと1つの答案としてキレイにまとめて、穴が無いように記述していくことを繰り返すと数学論理の組み立て方がわかってきます。

清書をするときは、なぜそう考えたのか、どういう定理をつかったのか、そういう些細なことを全て書き込んでいきましょう。

ノートで計算をするのは中学生まで

下書きは全てコピー用紙に書きましょう。そしてその清書をノートに書きましょう。すると、そのノートは完璧な解答書になります。思考プロセスも記入すれば、自分がどう考えたのかを思い返すことができます。

清書したノートは見返す必要は特にありません。清書するという行為それ自体が、数学を勉強する上で理解を深める最適な手段なわけです。

厚手で高級感のある用紙

参考(下書き):乱雑に適当に思いついたことを書いていってます。グラフでもなんでも使って、ごちゃごちゃです。

参考(清書):清書はしっかりと流れを作って書きます。

数学の勉強ではボールペンを使うべき

シャーペンのデメリット

シャーペンはとにかく筆圧が必要です。数学の問題を解きすぎると手が疲労をあげます。シャーペンは消せるので、変なことを書いたら消すという癖もついてしまいます。書いて消してを繰り返すと時間の浪費にもなります。

シャーペンの代わりにボールペンを使いましょう。筆圧が弱くてもスラスラかけるボールペンだと、ストレスフリーで勉強ができます。下書きと清書という2つの段階があるので、ボールペンで書きなぐっても問題ありません。

ちなみに

私は大学を首席で卒業したんですが、その時に大学からお祝いで頂いたMONTBLANCのボールペンを使っています。(学部総代、卒業生代表、その他在学時に著しい成果を挙げた卒業生などが貰えるそうです。私は卒業生代表ということで頂きました。)

モンブラン MONTBLANC 8486 ボールペン

まとめ

ボールペンを使って下書きと清書をすることで数学の勉強の効率をあげていきましょう。数学科にいる人ほとんど皆、ボールペンとコピー用紙を使ってます。最適化された結果というわけです。

まずは形から入ってみるのも、悪くはないのでは?