【大阪の数学家庭教師】阪大文系志望受験生の指導を開始！

2020年6月14日 4分44秒

生徒の現状

日本へ帰国してから受験生の家庭教師をできないかと探し探して、やっと二人目の受験生を担当させていただくことになりました。一人目は東京理科大志望の社会人の方、そして二人目は阪大文系志望の中高一貫進学校の生徒。

社会人受験生：東京理科大学志望

直接指導をするときには指導開始時もしくは体験授業時に必ず、数学力を判断するためのオリジナルテストを解いてもらっています。

自然数や整数などの定義から始まり、高校数学の基本的な概念をどれほど理解していて記述できるか、そして公式を導ける力はあるか。そういうことを総合的に判断して、問題が解ける力というより、数学の基礎概念への理解度を図り記述力を見るテストです。

今回の生徒は阪大文系志望ということなので、それ相応の基礎力はすでについていました。ただ数学の記述に自信がないということで家庭教師の依頼を受けたので、数学概念への理解の浅さに関してはいたるところで見られました。

基本的なところでいえば有理数の定義がわからないだとか、微分の定義が分からないだとかです。文系とはいえ、数学者の採点が甘くなるわけではないので、そういう数学的厳密さはしっかりと付けていく必要があると思いました。

今回担当する生徒は、これまで記述対策もしたこともなく、参考書を解いたこともないと言っていました。ただ中高一貫の進学校で勉強しているだけあって、全統記述でも数学の偏差値が60を超えるなど、地力はあるようでした。

模試の点数だけから判断すると、このまま順調に勉強をすれば無事志望校に合格するかと思います。数学の配点はそこまで高くないのですが、これまで無対策だったということで指導を依頼されました。

英語の配点が半分以上を占めるので二次英語で最低でも７割必要で、英語を最優先に勉強するよう伝えた上で、可能な限り数学の演習も積んでいけるような指導をしていくことにしました。

ざっと過去問を見てみると、離散的な問題と解析的な問題がバランスよく出題されています。方針が簡単にわかるものが多く、合格点をとるだけであればそこまで難易度は高くはありません。

純粋な整数問題を出すことはなく、本質的にはただの確率や解析の問題に帰着される場合がほとんどでした。解析的な問題が最も多いため、計算力はある程度必要となってきます。

過去問を見てみると、直線と点の距離を求める公式を証明せよという問題が出されていました。文系だからといって公式の導出をなおざりにしてきた人たちの多くは証明できないでしょう。

定義・公式の理解は数学者全員が求めるものですから、演習問題を解くだけで終わらず、基礎概念の理解にも努める必要があります。

基礎概念の復習

阪大の文系数学は大問３つ出題されます。小問を設けていても誘導型の問題はそこまで多くなく、大体は単純な問題になってる印象です。

確率・場合の数、関数系の難易度はそこまで高くありませんが、ベクトルや平面座標系の問題はたまに難しいものがある印象でした。

合格点である５割から６割を目指すのであれば、必ず関数系（解析系）の問題は完答すべきだと言えます。確率の問題もシンプルな場合分けをすれば対処できる事が多く、阪大文系の問題は計算力さえあれば一定の得点は取れそうです。

そういう意味では難易度はそこまで高くないかと思います。数学が得意な人は簡単に８割以上取れる難易度で、苦手な人でもしっかりと対策を積めば最低点の５割は狙えるでしょう。

受験生の指導をするのは実は今年がはじめてです。今年は阪大志望の生徒と、東京理科大志望の生徒を10月から平行して指導していくことになりました。

受験数学の指導は初めてですが、大学学部レベルの数学の指導経験は豊富にあるので、難関大数学対策の指導でもしっかりと役目を果たすことができると思っています。

関西全域・オンラインの両方で数学（英語）指導をやってますので、関心がある方は生徒募集ページをご覧ください。

この記事を書いた人

偏差値43の高校から立命館大学に合格。人生で初めて英語を勉強し学部は首席で卒業。現在ワシントン大学博士を中退（修士を取得）しデータサイエンティストとして働く。勉強情報をお届けします。