今回は”東京工・医学部で数学9割を取る参考書”をメインに記事にしました。

9割目標の最適プラン

夏までにベースを作って東大・京大・東工大の赤本をやりまくる。

まずは受験数学のベースを作る

数学は基礎が大事

どんな問題を解くにしても、数学は基礎が問われてきます。

東大や京大、東工大やその他医学部の入試問題といえど、基礎概念のパズルとなっています。

パズルは練習で解けるようになりますが、基礎概念に穴がある場合はお話にならないので、しっかりと基礎を作り上げましょう。

基礎を作る基本的な流れ

難関国立大学(理系)や医学部を目指す人が必ず手にすべき参考書の流れはコレです。

参考書の流れ

  1. 教科書:
    学習済みでも必ず、定義の確認と公式・命題・定理の証明をする
  2. 青チャート:
    教科書からすぐに1対1対応に行けない人のワンクッション
  3. 1対1対応:
    受験数学の基礎パターンを学習する
  4. 新数学スタンダード演習:
    問題の数をこなして確実に定着を図る
  5. 苦手分野別参考書:
    問題演習を積む中で苦手な分野が発覚するはず。その時に分野別に取り組むべき参考書を決める。
苦手分野別のおすすめ参考書は次の通り。微分積分の極意確率の探求
マスターオブ整数数列の集中講義ベクトルの集中講義

基本的にはこれらの参考書をこなすだけでどの大学でも7割はとれるようになります。

大学別の対策と、問題演習を積むことで8割9割は目指していけますが、コスパなかなか悪いです。7割でいい方はここらへんで数学から足を引きましょう。

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夏から問題演習を積む

定番の最難関参考書

新数学演習

東大・京大・東工大や難関医学部で数学を得点源にしたい人が必ずとしてると言ってもいい参考書、それが新数学演習

演習問題は合計200問ほどあり、1冊終わらせるのにかなりの時間がかかります。

その見返りは大きく、よほどのことがない限り、これさえこなせば周りに差は付けられます。

みいすけ
新数学演習出来る人ってそんなおらへんからな

意外とスルーしがちな受験数学三皇

難関理系大学や医学部を志望していて、受験大学の過去問しか解かない人って結構いると思います。それで合格点を余裕で上回っているなら問題はありません。

しかし、夏までに基礎も演習もだいたい終えて、もうすることが無いけど、数学でとことん稼いでおきたい人も居ると思います。

そういう人におすすめなのが1日3時間、受験数学会の三皇の過去問をこなすことです。

東京大学27カ年

6題×27年分の合計162問が掲載されている。試験本番は6題で150分。これを1冊消化するだけで150時間はかかる。大学独自の傾向や対策を度外視して、ひたすら数学と向き合う人向け。

京都大学

6題×25年分の合計150題が掲載されている。試験本番は東大と同じく150分で6題。

東京工業大学

東工大の問題数・配点・時間は年度によってバラバラ。数学1科目AO入試をしたり瞑想していた時期もあった。それだけ数学に本気の大学ということ。二次試験の配点比率は750点中300点。

どの大学の数学が一番難しいか

よく議論になることがあります。

”東大・京大・東工大数学のどれが一番難しいか”

ハッキリ言わせてもらえれば、このレベルになると難易度に差はありません。

ただ、もちろんその大学特有の傾向はあります。

例えば、東大数学は解答が非常に忙しいです。あっちいったりこっちいったり。

不等式の証明で微分は使えないと匂わせて、最初に微分の選択肢を捨てさせる。

それなのに、最後の最後で微分のアイデアをもう一度使おうとしなければ正解にたどり着けない問題。

これがその問題

京大は京大で、なかなかイヤラシイです。小問なしで「勝手にどうぞ」と言わんばかりの問題がよく出ます。

このくらい、ヒントを与えなくても出来るでしょ?という態度が見え透けます。

代数系の問題でそれが特に顕著です。

例えばこの問題

みいすけ
個人的には京大の問題のほうが好きやな。すっきりしてて

手を付けてはいけない受験生

ここまで赤本と新数学演習を紹介してきましたが、他に足をひっぱる科目がある人は数学を勉強している場合ではありません。

数学はどれだけ勉強しようと水物ですから、出来れば他の科目で安定して点を取れるようにするのが先決です。

数学を専門に勉強している私でも、入試数学に手こずる時があります。7割取れれば御の字と考えて、安定しやすい英語を対策するのが受験攻略では鍵と言えるでしょう。

とんすけ
でも、数学完全攻略のロマンを共有したかったんだよね

おわりに

いかがでしたか?

9割取れるまでの完全攻略法をお伝えしましたが、合格点を取るだけなら他の科目を勉強したほうが良いという話です。

ただ、数学で点をとったら他に圧倒的に差が付けられるため、ある程度の対策の価値はあるかもしれません。